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Raiz (matemática) |
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As cinco raízes complexas de . Em matemática, uma raiz (ou um zero) de uma função é um elemento no domínio de tal que . Por exemplo, considere a função: Então é uma raiz de , porque × . Se a função envia números reais em números reais, os seus zeros estão onde o seu gráfico cruza o eixo dos . Se é uma função polinomial de uma variável e é uma raiz de , então para algum número natural e alguma função polinomial tal que ? . Diz-se então que é uma raiz de multiplicidade ; se , diz-se que é uma raiz simples. É frequente que se contem as raízes de uma função polinomial com as raízes de multiplicidade contarem como se fossem raízes; chama-se a isto contar as raízes com as respectivas multiplicidades. Considere-se, por exemplo, a função polinomial de R em R definida por Como se tem o número de raízes de contadas com as respectivas multiplicidades é igual a (a raiz conta como uma única raiz, a raiz conta como duas raízes e a raiz como ). A palavra raiz também pode referir-se a um número na forma (com ? N), como a raiz quadrada ou outras raízes de ordem superior (raiz cúbica, raiz quarta, ?). |
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